[마케터를 위한 기초 수학·통계]기초 통계 개념

[비율·확률]

■ 비율

· 비교하는 양 ÷ 기준량

- 어떤 수량(비교하는 양)의 다른 수량(기준량)에 대한 비의 값을 분수 혹은 소수 등으로 나타낸 것입니다.

- 비율은 비교하려는 모든 비율을 더했을 때 100%가 되어야 합니다.

 

■ 확률

· 해당 사건이 일어날 경우의 수 ÷ 일어날 수 있는 모든 경우의 수

- 하나의 사건이 일어날 수 있는 가능성을 수로 나타낸 것입니다.

- 확률의 결과값은 주로 백분율로 많이 표현됩니다.

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[확률의 덧셈·확률]

■ 확률의 덧셈 법칙

· 서로 동시에 일어나지 않는 사건(배반 사건)의 경우에는 두 사건의 확률을 더하여 확률을 구한다는 개념입니다.

→ 사건 A 또는 사건 B가 일어날 확률 = 사건 A가 일어날 확률 + 사건 B가 일어날 확률

 

<배반 사건 예시>

- 동전이 앞면 또는 뒷면이 나오는 사건

 

 

■ 확률의 곱셈 법칙

· 서로 동시에 일어나는 사건(독립사건 또는 종속사건)의 경우에는 두 사건의 확률을 곱하여 확률을 구한다는 개념입니다.

 

· 독립 사건 : 사건 A와 사건 B가 동시에 일어날 확률입니다.

= 사건 A가 일어날 확률 × 사건 B가 일어날 확률

= 사건 B가 일어날 확률 × 사건 A가 일어날 확률 

 

<독립 사건 예시>

주사위 2개를 던졌을 때 1과 2가 나올 확률

 

· 종속 사건 : 사건 A와 사건 B가 동시에 일어나고, 사건 A가 사건 B에 영향을 미칠 확률입니다.

= 사건 A가 일어날 확률 × 사건 A가 일어난 뒤 사건 B가 일어날 확률

 

<종속 사건 예시>

- 주머니 속에 빨간 공 3개와 파란 공 2개로 총 5개의 공이 있고, 빨간 공 1개를 꺼낸 뒤 다시 넣지 않고 파란 공 1개를 더 꺼낼 확률입니다.

 

<문제 1>  

비가 오는 날 우비가 완판 될 확률이 50%이고, 내일 강수 확률이 40%입니다.

내일 우비가 완판 될 확률은 얼마일까요?

→ 40÷100×50÷100 = 0.4×0.5 = 0.2 = 20%

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[평균·분산·표준편차]

■ 정규분포 (normal distribution)

- 평균·분산·표준편차는 데이터가 정규분포를 이루고 있을 때 의미가 있는 지표입니다.

- 데이터가 정규분포를 이룬다는 것은 히스토그램의 봉우리가 하나이며 좌우대칭을 이루는 그래프가 되는 상태를 의미합니다.

표준 정규분포 그래프

 

■ 분산 (variance)

· (평균과의 차이)^2의 합계 ÷ 전체 데이터 개수입니다.

- 데이터의 흩어진 정도를 나타내는 값입니다.

- 그래프에서는 기울기(경사)로 표현합니다.

 

■ 표준편차 (standard deviation)

- √[(평균과의 차이)^2의 합계 ÷ 전체 데이터 개수]

- 분산에 루트를 씌운 값입니다.

 

<예시 1>

평균 거래액이 20,000원인 고객 그룹의 평균 거래액을 26,000원으로 6,000원 올리는 것과

평균 거래액이 50,000원인 고객 그룹의 평균 거래액을 60,000원으로 10,000원 올리는 것 중 무엇이 더 어려울까요?

→ 평균·분산·표준편차를 알면 쉽게 답을 구할 수 있습니다.

 

<표1> 표준편차 : ₩2,000

-3SD	-2SD	-1SD	평균	+1SD	+2SD	+3SD
₩14,000	₩16,000	₩18,000	₩20,000	₩22,000	₩24,000	₩26,000

<표2> 표준편차 : ₩5,000

-3SD	-2SD	-1SD	평균	+1SD	+2SD	+3SD
₩35,000	₩40,000	₩45,000	₩50,000	₩55,000	₩60,000	₩65,000

→ 평균 그룹이 ₩50,000인 유저 그룹의 평균 거래액을 ₩60,000으로 올리는 것이 1 표준편차 만큼 덜 어렵다는 것을 알 수 있습니다.

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[상관분석]

■ 상관분석

· 상관분석이란 두 변수가 선형적인 관계를 가지는지 분석하는 기법으로 상관계수를 가지고 측정합니다. 

- 쉽게 설명하면, 서로 다른 데이터의 관계를 수치화한 것을 의미합니다.

- 상관분석은 두 변수가 서로 상관관계가 있음을 나타낼 뿐 인과관계를 나타내지는 않습니다.

- 상관계수에는 단위가 없기 때문에 단위가 다른 변수들 간의 분석도 가능합니다.

 

■ 상관계수

- 상관분석에는 상관계수가 -1~1 사이의 값을 가집니다.

- 상관계수가 음의 값(-값)을 가질 경우 음의 상관관계를 가진 것으로 한 변수의 값이 작으면 다른 변수의 값이 커집니다.

- 반대로 상관계수가 양의 값(+값)을 가질 경우 양의 상관관계를 가진 것으로 한 변수의 값이 커지면 다른 변수의 값도 커집니다.

 

■ 상관계수에 따른 상관관계 정도에 대한 해석

상관계수	상관관계 정도
± 0.2 미만	상관관계가 거의 없음
± 0.2 ~ 0.4 미만	낮은 상관관계가 있음
± 0.4 ~ 0.7 미만	다소 높은 상관관계가 있음
± 0.7 ~ 0.9 미만	높은 상관관계가 있음
± 0.9 이상	아주 높은 상관관계가 있음

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[가설 설정부터 결과 분석까지]

■ A/B테스트 구조도

<가설 설정 원칙 1>

· 가설은 검증 가능하게 설정합니다. 

- A를 실행하면 B가 증가할 것이다. (X) ← 가정

- A를 실행하면 B가 10% 증가할 것이다. (O) ← 가설

 

<가설 설정 원칙 2>

· 가설은 데이터 기반으로 설정합니다.

- 가설은 논리적인 유추를 통해 설정해야 하므로 근거(데이터)가 필요합니다.

- 가설 설정을 위한 데이터가 없을 경우, 가설 설정을 위한 데이터 수집 목적의 단기적인 테스트 진행 가능합니다.

- 가설 설정을 위한 데이터가 없을 경우, 다른 레퍼런스와 아이디어를 참고해서 가설 설정 가능합니다.

 

■ 변수 정의

· 독립 변수 = 원인에 해당하는 변수

- A/B 테스트에서는 테스트를 하고자 하는 영역을 의미합니다.

- A/B 테스트의 A와 B에 해당합니다.

- 독립 변수와 종속 변수는 인과 관계가 이루어지도록 설정합니다.

- 독립 변수의 경우, 빠르고 정확한 테스트 결과 분석을 위하여 한 번에 한가지 영역만 설정합니다.

 

▷ 독립 변수로 지정할 만한 요소(예시)

- 랜딩 URL 또는 링크 / CTA 버튼 내 문구 / 타이틀 또는 소구 포인트 / 이미지 또는 디자인 / 캠페인 목표 / 비딩(입찰가)

 

· 종속 변수 = 결과에 해당하는 변수

- A/B 테스트를 통해 개선하려고 하는 영역을 의미합니다.

- 독립 변수와 종속 변수는 인과 관계가 이루어지도록 설정합니다.

- 종속 변수의 경우, 주요 KPI 또는 개선해야 할 지표를 선택하는 것이 좋습니다.

 

▷ 종속 변수로 지정할 만한 요소(예시)

- 링크 클릭 수 또는 클릭률 / 앱 오픈 수(유입 수) 또는 오픈율 / 회원가입 수 또는 가입률 / 예약 수 또는 예약률

 

■ 결과 분석

· 독립 변수별 성과 비교

- 독립 변수인 A와 B 중 무엇이 더 종속 변수를 많이 개선 또는 변화시켰는지를 확인하는 과정을 의미합니다.

 

■ 기존 성과와 비교

- 테스트를 통해 얻은 성과가 기존에 진행하던 미디어/서비스 성과와 비교하였을 때에도 우수한지 검증합니다.

- 기존 성과 대비해서도 우수하다면, 해당 테스트를 전체적으로 적용할 지에 대한 의사 결정을 할 수 있습니다.

 

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